數字的陷阱(BE0083)──解開 12 個數學的迷惑
Conned Again, Watson!: Cautionary Tales of Logic, Math, and Probability

類別： 自然‧科普‧數理>數學
叢書系列：NEXT
作者：科林‧布魯斯
       Colin Bruce
譯者：盛逢時
出版社：時報文化
出版日期：2001年06月13日
定價：280 元
售價：221 元(約79折)
開本：25開／平裝／296
ISBN：9571334146

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▼  書摘 5

第二章　好賭貴族案

雪花飛舞在貝克街、我們的寓所窗外。我靠窗而站，享受那股寒氣，因為我的室友把爐火燒得太旺，房間變得過於悶熱。福爾摩斯拿開叼著的菸斗，帶著狐疑的神色注視著我。

「新年新希望？華生，你以前不曾為這種小事向我討教的啊？」

我指著日曆，1899 年只剩下一天沒有被劃掉。

「這可不是普通的新年，福爾摩斯。現在有機會為即將來到的整個世紀下定決心。」

我的朋友笑了起來。「你是覺得少吃一點乳酪，或者早餐前多做一點運動等老掉牙的決心不合時宜？」他仔細審視我的腰圍，「嗯，或許需要更大的野心，」他欲言又止，「華生，我可以坦白說嗎？」

「老兄，但說無妨！」

「那麼，我的建議如下所述。每個人生來腦子就受到一些限制，但你或許還是可以……。華生，我想說的是，你只要花點時間想得更清楚、下定決心多用點邏輯、在每天的決策中多加點科學，你會是更快樂和更富裕的人。」

我臉紅如火。「沒錯，」我叫道，「在偵探這類特殊的事務上，我承認自己力有未逮。不過談到平常過日子，我可是相當有見識！」

福爾摩斯搖搖頭。「你每天所做的賭博，勝算只要提高那麼一點點。」

「我從來不賭博，福爾摩斯！」

他帶著笑。「你有，華生。生命就是一連串的賭博。」

和福爾摩斯辯論有時候並沒有意義，常識告訴我現在最好換個話題，以免在無謂的爭吵中，糟蹋了除夕夜。

「我有沒有辦法說服你熬夜，在新年來臨的那一刻互敬一杯？」我問道。

「不行，華生，我找不到理由為日曆上肯定將出現的一個新數字興奮不已。我準備早點上床，而且明天早晨以前不打算冒險外出。可想而知，外頭一定吵得要命，加上有人狂飲作樂，我覺得今晚特別適合待在家裡。」

「算了，你這種憤世嫉俗的態度真叫人痛惜。今天晚上全世界都在外頭歡慶新年。」

福爾摩斯搖搖頭。「每一年的耶誕節和新年慶祝活動都拖得太久，而且其中有許多談不上愉快好玩。你不妨看看底下街道上人群的臉孔，告訴我你看到了什麼。」

我向下一望，果然找不到幾張快樂的表情。

「看看那位警察。你看過比他更難看的臉色嗎？」他問。

我望著福爾摩斯，他仍坐在熊熊爐火旁的那張扶手椅上，不可能從窗戶看到樓下的街道。

他笑了起來。「這很容易猜。既然有那麼多人，附近一定至少有一位警察。而且根據最新的輪班制度，如果他今天晚上值勤，耶誕節那一天當然也是在街上巡邏。那肯定是一年當中最不受歡迎的勤務班次。」

「他甚至連晚點吃耶誕晚餐也沒有機會。」

「是的，華生。耶誕節時，大家理應快樂歡笑，但卻加深那些單獨值勤者的痛苦。」

他越說越起勁。「而且我擔心到了年底，許多人會坐下來反省自己的世俗成就貧乏得可憐，以及背負的債務之沉重，直到天亮，帶來的不是希望，而是絕望。」

我下定決心，不讓新年的歡樂氣氛被這位朋友的陰鬱心情破壞。「唔，我認為大體來說，覺得自己十分貧乏的人，只能怪自己懶惰或愚蠢，」我說。

福爾摩斯竟然大搖其頭，令我吃驚。「華生，以前我或許會這麼說。但我的閱歷越是增加，越是驚訝有許多事情並非依賴大腦、才能或性格，而是純靠機運。企業經營、婚姻、戰爭的成敗，有時取決於命運之神盲目擲出骰子，不是依靠事前的詳細規劃。世事難料，意想不到的事件卻可以決定一個人的一生或整個國家的命運。幸運女神喜怒無常，主宰一切。

「人一旦成功，自然歸功於本身具備的才能，而非一時的僥倖。有錢的股票營業員走過人行道旁的乞丐身邊，可能沾沾自喜，以為自己憑藉一技之長而能出人頭地。但是這位營業員預測股市的能力也許比不上那位乞丐。機運選擇了誰能吃香喝辣，誰只能吃殘湯剩菜。」他頓了頓，把菸斗裡的菸草塞緊。我不知道是什麼原因讓菸絲迸出火花，但看得出來他有點窘，而且顯然覺得未免談過了頭。

「當然，這不表示人不能運用智慧，把自己的好運道提升到最高水準。生命無可避免是一連串的賭博，不過，知道何時以及在什麼狀況下冒險，是很重要的一件事。最偉大的將領拿破崙想了解某位軍官是否適合升遷時，曾問了一個有名的怪問題。他不問這個人的戰術才能或戰略思維好不好，只問：『他運氣好嗎？』因為他曉得這位軍官如果要讓人覺得運氣好，必須擅長於在非下不可的賭注上計算勝算。這是戰場上最重要的才能，日常生活也是一樣。」他停頓不語。此時教堂停止敲鐘，在這短暫的靜默時刻，醉漢吵架的聲音從底下的街道清楚地傳來。

「或許你說得對，福爾摩斯，這不是適合外出的晚上，」我說。

「說得好，華生！生命中有些風險無法避免，有些肯定可以避開。今天晚上，一管好菸斗、一瓶紅葡萄酒在手，世界上沒有任何力量能逼我離開這張椅子。」

這時有人用力敲門。我打開一看，本來以為是男士，出乎意料地，卻是穿著素雅的一位年輕女士，談不上漂亮，但很健康。她充滿自信的神情和緊咬下唇的樣子，比美麗的容貌更令人印象深刻。她上下打量我，然後未經邀請就一把推開我，逕自進到房間找我的朋友談話。

「福爾摩斯先生，告訴我有人你是倫敦最聰明的人。我想請你給那位很可能是最蠢的男人一點忠告！」她講話帶有美國腔。

我的朋友緊閉嘴唇，但可以看出她的話令他心花怒放。他作勢請她坐到對面的椅子上，等她脫下手套就起身握她的手，向她彎腰為禮。「小姐，妳誇獎了。我曉得至少有三位男士的智力與我不相上下，其中一位肯定比我好，他就住在這座城市。另外，但願妳對自己富有卻不可靠的未婚夫也同樣誇大其詞。」

那位女士一時不知所措。福爾摩斯笑著說：「戴著訂婚戒指的年輕女士，來找我談一位男士的問題，這個人很有可能是她的未婚夫。能買鑲鑽戒指給意中人的男人一定有錢。不過如果這只戒指曾經典當──我看到金屬部分仍有當舖印──那麼他的可靠性也許要打個折扣。」

「福爾摩斯先生，想不到我那麼容易被人看穿。容我自我介紹，我叫凱瑟琳‧勞倫斯。」

「妳為什麼覺得我或許能夠效犬馬之勞？」

「我未婚夫是白橋侯爵萊爾勒。也許你偶爾會在報紙的社會版看到他的名字。表面上看來，他可能什麼東西都不缺，實際上他的日子籠罩著愁雲慘霧。雖然他將來會繼承貴族銜，但應該伴隨而來的財富卻已掏空殆盡。他父親和祖父所做的投資都不夠高明，留下的財產只勉強能夠應付開銷。

「你要相信我，我對這件事不以為意，」我們的貴客嘆了一口氣，「萊爾勒卻覺得顏面無光。他認為除非未來更有保障，否則不能娶我。如果他想去找工作，我會鼓勵他，但他並沒有，反而做了幾項高風險的生意。其中一、兩樣相當成功，所以我才能從當舖贖回戒指。但是大部分的生意都告失敗，結果本來也許能勉強溫飽的財富，現在肯定不夠用了。」

講到這，我們的訪客全身發抖。「隨著新年的腳步接近，他越來越絕望。我想，他很久以前曾向自己許諾，要在新世紀來到之前，扭轉本世紀的頹勢。他曾在劍橋念古典哲學，一直認為自己對數學法則的見解，比現代的學生還要深入。近來他沉迷在一種想法中，以為能設計出一套賭博的方法，讓自己的財富增加得比傳統投資還快。」

她看著福爾摩斯，但他無意表示意見，因此只好繼續說下去。

「他的第一套方法十分簡單。他說，長期而言，機率法則會成立，但短期內不會。比方說，丟一枚硬幣兩、三次，可能每次都丟出同一面。可是如果丟上幾百次，出現正面和反面的次數很可能比較接近。無限次丟下去，正面和反面的比率保證會越來越接近一。」

「就那件事本身而言，說得沒錯。」

「根據這個原則，萊爾勒決定只賭輪盤，但必須有所節制。他要等到紅色或黑色幾乎毫不間斷連續出現一段時間後，才下小小的賭注在另一種顏色上。因為他曉得，機率法則要成立，另一種顏色出現的次數一定會多很多。」

福爾摩斯嘆口氣。「他已經把這套方法付諸實際應用？」