費馬最後定理(CK0004)
Fermat

類別： 自然‧科普‧數理>數學
叢書系列：科學人文系列
作者：阿米爾．艾克塞爾
       Amir D. Aczel
譯者：林瑞雲
出版社：時報文化
出版日期：1998年10月27日
定價：200 元
售價：158 元(約79折)
開本：25開／平裝／156頁
ISBN：9571326488

【自序｜書摘 1｜導讀】

▼  導讀

充滿史趣的數學讀物

本書透過眾多數學家生涯中有趣易懂的事蹟承上啟下，鋪陳出費馬最後定理的歷史，也讓我們可以從中領略數學知識成長的脈動。

1996年 7 月下旬，筆者應邀前往葡萄牙布拉加參加第 8 屆HPM（數學史與數學教學關聯的國際研究群）研討會，而有機會觀賞英國數學史家大衛．林格（David Lingard）所放映的《費馬最後定理》影帶（英國BBC電視台製作），印象十分深刻。尤其是主角懷爾斯談到他在1994年9月終於成功地修補邏輯漏洞時，神情非常激動。只見一個害羞的大男人突然音調哽咽，慌張地用手擋住攝影機鏡頭，真是令人難忘。這趟學術之旅是婉如生前唯一陪我隨行的一次，她在看過該影帶之後，提醒我務必前去欣賞，而懷爾斯這位偉大數學家面對鏡頭的感性，也是她推薦時特別提及的情節。

從很多方面來看，懷爾斯與費馬最後定理都是科普寫作的絕佳題材。試看本書卷首引述的懷爾斯七年孤獨摸索經驗之告白，即可相信它的英文原著一定抓住了美國大眾的閱讀心理，因此立刻成為全國暢銷書，也就不在話下了。本作者阿米爾．艾克塞爾（Amir D. Aczel）寫作風格近於科學記者，讀者因而可以從容自在地閱讀，自然是暢銷書的要件之一；此外，主流媒體如《紐約時報》對費馬最後定理的頭版報導，當然也有推波助瀾之功。儘管艾克塞爾一直沒有機會訪問懷爾斯，只是一味地在他的同事、同行之間打轉，難免美中不足，不過艾克塞爾準備撰寫本書時，曾經參考前述BBC所拍攝的影片，以該片的手法為師，所以一路讀來，十分輕快流暢。

平心而論，作者對數學史的研究成果缺乏深刻的體會，充其量他只是具備一種博雅的閱讀興趣而已。其實，很多科普暢銷書乃至商務版《費馬最後定理》的作者也不例外。所以，儘管他有意以畢達哥拉斯到懷爾斯這一路數論發展為主軸，設法貫穿數學主要分支如幾何學、代數學（含數論）、分析學及拓樸學，但是，如何恰當而平實地鋪陳史實，他顯然力有未逮。舉例來說吧，作者就略過了歐基里得對狄奧幻特斯的可能影響，輕忽了阿拉伯人在數論上的重要貢獻，以及13世紀費波那西的《平方數之書》（The Book of Squares）之傳薪工作。此外，作者承認他頗受惠於貝爾的《（男）數學家列傳》（Men of Mathematics），而未曾多方引述其他傳記作品；譬如頗富盛名的《科學家傳記大辭典》（Dictionary of Scientific Biography, Charles C. Gillipsie主編），作者就無暇顧及，可見他對當前數學史文獻相當陌生，因為一般的數學史家即使有必要引述貝爾著作時，對於加羅瓦的生平故事，都非常小心處理。

也正是如此，關於加羅瓦那場致命決鬥前夕的活動，艾克塞爾顯然照抄貝爾的說法：「在決鬥前一晚的大部分時間，加羅瓦仔細地寫下他全部的數學理論論文，並送到他朋友契巴李葉那裡。」事實上，當天晚上，加羅瓦的確花了很多時間整理他一生所完成的數學成果，並且摘要地寫在致友人的信中。但數學史家貝爾說他臨死前的幾個小時內寫下不朽的數學經典論文，故事雖然說得悲壯，卻誇張得不切實際。不過，這個「煽情的」傳奇總是一再地被轉述，在中文著（譯）作裡也屢見不鮮。

儘管如此，艾克塞爾所以介紹加羅瓦的故事，一方面固然是因為懷爾斯在他那1993年 6 月23日的世紀性講題中囊括了加羅瓦群表現理論，另一方面，則是加羅瓦一生的美麗與哀愁。如果前者限於數學知識的高度抽象與專業，而無法通俗化，那麼，為讀者說個淒美動人的故事，也不失為一種知識分享的作法。其實，本書所採取的寫作策略正是如此。它還介紹了畢達哥拉斯、狄奧幻特斯、費波那西、費馬、歐拉、高斯、（女數學家）蘇菲．熱爾曼、阿貝爾、狄利西列特、傅立葉、庫麥爾、戴德金、龐加萊、谷山豊、志村五郎、弗維、里貝特以及懷爾斯等人，並且以他（她）們的數學生涯中有趣易懂的故事，先後串起整本書的骨架。因此，我們建議讀者以閱讀歷史故事的心情來面對它，至於一些專業的數學知識，若一時無法理解，也無關數學能力高低，千萬不要焦慮才好。

相較於其他版本的同類書而言，本書在篇幅上顯得輕薄短小。這是因為作者比較能控制話題相干性的緣故，儘管艾克塞爾也不能免俗地納入了費波那西數列、黃金分割及七橋問題等這些通俗數學最愛的素材。另外，或許是因為出身數學社群，艾克塞爾參考相關的數學專業論文時，顯得較得心應手，而且他總是試圖以淺顯的手法（甚至於配上圖解），說明橢圓曲線、模型式等相當抽象的數學概念。這兩項當然都跟懷爾斯創造歷史的劍橋講題有關，不過由於篇幅有限，所涉知識也過份專門，往往只能點到為止。於是全書主要透過上述數學家的生平事蹟來承上啟下，如此一來，本書脈絡自然無法得到數學知識的內在邏輯引導，這對於有心接觸數學實質內容的讀者，當然有所不足，然而，對本書所設定的普及性格來說，則應該是合情合理的處理方式了。

現在，或許我們應該比較細心來體會艾克塞爾的寫作用心了。在介紹狄利西列特（高斯門徒）的貢獻時，艾克塞爾頗有史識地指出他將分析學引進原本呈離散性格的數論，連結了看起來彼此無關的數學分支。再者，以傅立葉級數理論為基礎，艾克塞爾則特別推崇志村五郎大膽地猜測橢圓曲線與模型式的關聯。這種透過轉化而進行統合的精神，無疑是數學所以能夠生生不息，發展成為一個有機整體（organic whole）的主要原因之一。也正是如此，本書雖然只是鋪陳數學史的一個側面－－費馬最後定理的歷史，然而我們還是可以從中領略數學知識成長的脈動。此外，艾克塞爾還頗詳細地介紹「谷山－志村猜想」的是是非非；他的目的應該是要還給日本數學家谷山豊與志村五郎應有的公道，然而關於數學社群的一些社會性格，他也不免有一些意在言外的描述，比方偉大數學家如威爾在面對自己早年低估此一猜想的可能性時，也難免像凡人一般地迂迴掙扎－－這其中的緣故，當然是因為後來此一猜想成為了費馬最後定理證明的一把鑰匙。

最後，筆者特別希望讀者好好閱讀本書第12章的「好朋友」一節。筆者認為這是作者對懷爾斯這位本世紀最偉大數學家的最大禮讚。原因無它，傑出人物給人的感覺難免孤僻與偏執，懷爾斯雖然害羞內向，卻能在同事之間結交到像凱茲這樣的好朋友，實在是他攀登數學巔峰的最大憑藉與資產。這是本書最值得細細品味的一節，願讀者萬勿錯過才是。

謹推薦本書！<