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中文版序
原序
第九章 業餘畫家達文西
第七章  光影背後的故事
施崇棠盛讚︰達文西的繪畫是結合藝術與工藝的完美象徵

藝術美學

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數學與蒙娜麗莎(KA1019)
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類別: 藝術‧攝影‧影視>藝術美學
叢書系列:知識叢書
作者:布倫.阿特列
       Bulent Atalay
譯者:牛小婧、鄒瑩
出版社:時報文化
出版日期:2007年08月20日
定價:300 元
售價:237 元(約79折)
開本:平裝/256頁
ISBN:9789571347202

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中文版序原序第九章 業餘畫家達文西第七章  光影背後的故事施崇棠盛讚︰達文西的繪畫是結合藝術與工藝的完美象徵



  第七章  光影背後的故事

畫家首先應該在平面上表現物體的立體感……這是……通過光和影……實現的……。繪畫中的透視,由三部分構成……其一,物體的尺寸隨距離增加而變小;其二是物體的?色隨距離增加逐漸變淺;其三則是物體的形狀和輪廓因距離變化而逐漸模糊。——達文西

物理原理告訴我們,光線強度與物體和觀察者之間的距離成反比,且觀察者與物體之間的空氣對光線的吸收及散射,進一步削弱了光線的強度。光在大氣中的散射將使得圖像解析度下降,因?決定?色的波長被吸收,天空呈現藍色就是這個道理。由於每一條光線都沿直線傳播,並在人眼處交會成一點,人們看到的物體尺寸一定會隨距離增加而逐漸減小。

本章開頭所引達文西的那段話,完全合乎科學原理。粉塵、花粉微粒和空氣中滯留的水分子都可能導致光的散射、改變光的頻率,其結果就是「白光」的增加,讓物體的色彩看來不如原來的鮮艷。至於天空?什麼是藍的?可以用瑞利散射(Rayleigh scattering)現象來解釋,不過是在達文西寫下開頭引文的四百年後,人們才從數學上對它進行闡述。

光的性質是一個相當重要的科學概念。正因?光有限的速度,同一幅景象才會呈現出錯綜的時間維度,例如天文學家需要考慮夜空中的星星與地球的距離,有些相隔數光年,有些則相隔了數百、數千,甚至數百萬光年。這些概念雖然有趣,但對藝術家並不重要。肖像畫家無須知道,坐在自己面前的模特兒的面頰和耳朵上的光是不是比鼻尖上的光「老」十億分之一秒(取決於模特兒的坐姿);風景畫家也不需要考慮眼前景物中,來自遠山的光是否比近景的光古老百萬分之一秒。

透視、對稱和形狀

線性透視是展現畫面深度最重要的手段,它可以在二維平面上表現三度空間。西元前五世紀,著名悲劇作家艾斯奇勒斯(Aeschylus)的布景畫師阿加莎切斯(Agatharchus)就創作出這樣具有立體感的繪畫。阿加莎切斯在布幕上創作出極為精妙的繪畫,連柏拉圖也熱情讚頌他將景象描繪得栩栩如生。古希臘的透視畫早已在歷史中散失,但西元七九年龐貝(Pompeii)的大劫難卻完好地保存了城市的風貌,讓現代人有機會瞭解羅馬建築繪畫、甚至是更早之前的希臘。神經科學家泰勒(Christopher Tayler)是研究人類視覺和透視法的權威,他認?龐貝建築物上那些運用了透視法的壁畫,很可能出自古希臘藝術家之手〔註1〕

歐幾里德創立了幾何學,但古代的藝術家大多不是根據數學原理來進行透視,而是依靠直覺。在龐貝的建築繪畫中,一對平行的地平線旁往往會出現多個不相關的消失點;而正確的單點透視法則應該是一條地平線和一個消失點。中世紀和文藝復興早期的藝術家則傾向抽象地描繪景物,他們的畫作大多與宗教相關,背景一般是平整的金葉子,抽離現實,似乎藉此寓示天堂與人間的距離。

透視法的數學基礎──投影幾何,誕生於文藝復興時期,且於文藝復興鼎盛時期被大量運用在藝術作品中。單點透視最早出現在十五世紀上半馬薩其奧和馬索利諾(Masolino da Panicale)的作品中,而到了十五世紀下半,達文西的繪畫則把這種技巧發展到爐火純青的境界。繼達文西之後,在單點透視的基礎上又產生了新的突破,一個世紀後出現了雙點透視;到了二十世紀因建築需要而發明的移軸鏡頭,則產生了三點透視。

投影幾何的發展歷程恰好與藝術上的透視發展並駕齊驅,這充分說明了兩者的相互影響,以及科學與藝術之間的互動。文藝復興時期的藝術家強調按照自然本來的面貌如實描繪自然,而非主觀的想像。這種觀點成?藝術對科學發展的偉大饋贈,而達文西的地位在這種背景下更不容小覷。達文西對透視法的發展做出了巨大貢獻,是完美的藝術家和科學家典型。稍後我們會看到達文西繪製的三幅女性肖像,創作年代平均每幅間隔十五年。在十五年的間歇期裡,達文西通常很少進行藝術創作,但每一次當他重拾畫筆時,都會帶來令人耳目一新的變化,他從不停留在從前的水平,而是一躍達到嶄新的高度。歇筆的日子裡他總有些別的事情可做——發明創造、素描、研究解剖學、設計橋梁和以彈簧為動力的車、設想人怎樣飛上天,還做光學實驗。對他來說,繪畫本身實在是太簡單了,未經實驗便在畫布上一幅接一幅地塗抹與懶惰無異。他曾語重心長地勸告其他畫家:「那些只知實作而不懂科學的人,就像沒有舵和羅盤就上船的水手。」達文西試圖填平科學與藝術之間的溝壑,並不斷進行創新。拉斐爾能構思一流的構圖,也能完美地執行,並將透視技法運用得精妙而無誤,但他卻沒能達到達文西那「開拓者」的境界,因?拉斐爾雖能善用現有的技法,卻沒有創新。

如果有人想問,?什麼文藝復興時期的藝術家特別關注透視法?其實只要理解藝術家可以兼具建築師和工程師的身分就夠了。「文藝復興人」的形象常是,他涉獵哲學、文學、詩歌、音樂、數學和自然哲學(科學),同時還兼具建築師和藝術家的技藝。這種說法絕非空口無憑;文藝復興人將自己廣泛的興趣融於作品中,而開明的贊助人也樂意傾聽他的見解,這便是文藝復興時期能在思想與藝術上成果豐碩的主要原因。

在某些機緣下,我們能看到畫家如何構思、著手工作的過程。有時,藉由對已完成作品的仔細觀察,可以推敲出草稿的樣貌;有時從草圖中,我們彷彿可以看到成品在畫布上的模樣。對於已完成的作品,可以運用立體顯微術、紅外線反射成像技術、X射線攝影法等現代技術,讓被油彩覆蓋的部分浮現出來。當年二十九歲的達文西?〈賢士來朝〉設計了精細的透視和構圖,雖然這幅畫並沒有完成,卻一樣成?佛羅倫斯烏菲茲美術館的珍品之一。第九章中我們會再次討論這幅畫。

與達文西同時代的北方文藝復興藝術家杜勒(Albrecht Durer),對透視法也有著濃厚的興趣,他的作品嚴格遵循他自行創立的體系,他以木刻畫?代表的創作便展現了零缺點的透視技巧。杜勒會從固定一點、透過網格來觀察靜物,他一面觀察靜物在網格上的位置,並煞費苦心地在桌面放置的一塊有著相似網格的畫板上仔細描摹影像。這塊網格玻璃板的設置就像窗戶一樣,可以向外推開(圖7-1),因此視角得以調整,使來自靜物的光線、玻璃板的角度與視角取得和諧。

投影幾何

文藝復興時期的藝術家想要總結一種規律,以便將所觀察到(或想像中)的三維空間景物,精確描繪到想像中的玻璃板上,或是在二維平面上能詳實表現某種景物。誠然,畫布本身並不是透明的,但是一旦景物能恰如其分地反映在虛構的視覺平面上,就可以在畫布上得到重現。文藝復興時期的藝術家所提出的問題和總結出的規律,?投影幾何學這一新的數學分支奠定了基礎。專業數學家又把這一學科發展?嚴密而博大精深的幾何學,在物理學、結晶學和化學方面都有廣泛應用。

遠處的一個正方形物體可能會因觀察者的位置不同而呈現不同的形狀,這點似乎顯而易見,可以用一般的歐氏幾何來解釋。能幫助藝術家繪製出精確正方形的,是那塊存在於觀察者和靜物之間的透明平面。從上方直接觀察一塊方形的地磚,地磚看來會是標準的正方形,頂角均?90°、各邊長度相等。但一旦視線傾斜,地磚看來就不像等角四邊形,兩邊平行、而磚的另兩邊則似乎在消失點處會合。不過,人們仍會感覺這地磚是正方形的。

以荷郝(Pieter de Hooch)和維梅爾?代表的十七世紀荷蘭風俗畫家,因準確繪製地磚、門廊和牆壁等單點和雙點透視的透視線條而著稱。維梅爾的代表作〈繪畫的藝術〉(The Art of Painting)中,地磚決不是畫成方形,但在人們眼中卻無疑是方形的。磚塊對邊引出的平行線向無窮遠處延伸,在地平線處的一對消失點處交會,這就是雙點透視。

維梅爾創作了大約三十六幅繪畫,保存下來的只有二十四幅。他創作了一些堪稱藝術史上最傑出的作品,但我們對他的私人生活卻所知甚少。維梅爾幾乎所有作品都呈現出精確無誤的透視和類似的場景——總是一位女模特兒在他的畫室裡。維梅爾二十歲這年父親去世,他從此與母親和妹妹相依?命;和凱瑟琳娜.辛斯(Catharina Thins)結婚後,他搬到岳母提供的一間不用交租的房子裡,岳母從此也成了他生活圈裡的一名女性。凱瑟琳娜是個多產的女人,共生了十五個孩子,活下來十一個,其中多數是女孩。身旁女性雲集也許影響了他對繪畫對象的選擇,在他僅有的兩幅單人肖像畫中,模特兒都是女人。他以其敏感的筆觸描繪女人,今天我們看到這些作品時,仍會?其中所流露的「恬靜與嬌怯、感性與輕靈」而著迷與驚嘆,她們看來是那樣的流暢、平靜和恆久。

做?荷蘭畫派的代表人物,維梅爾的地位僅次於林布蘭,雖然遠不及後者多產。儘管和維梅爾同時代、以林布蘭和哈爾斯(Franz Hals)?代表的荷蘭畫家,刻畫了更多有力度、戲劇張力強的人物,但他們的畫中人物明顯帶著畫家同時代人的印記。而維梅爾畫中人的面容則不受到時間的局限,即便把他們看做現代人也不?過。至於他畫中的背景,除了?數不多的幾幅描繪了美麗的代爾夫特(Delft)風光外,其他的就大同小異了──維梅爾的工作室、?繪畫選擇的幾樣簡單道具、左側一扇窗透進來的柔和光線。

菲利普.斯泰德曼(Phillip Steadman)是位職業建築師,他用了二十年時間鑽研維梅爾的繪畫,考察過維梅爾的幾處住所,最近發表了維梅爾使用暗箱來創作的推論。這種暗箱類似於霍格斯特拉頓(Samuel van Hoogstraten)的「透視箱」(一種簡單的光學設備,由裝在孔徑處的一對雙面凸透鏡構成),可用來設計草圖以達到最佳透視效果。不過斯泰德曼的觀點卻遭到藝術史學家華特.李特克(Walter Liedtke)的激烈反對。李特克重點分析了〈倒牛奶的女僕〉(The Milkmaid)這幅作品,他寫道:「這不是攝影技術,甚至不是某種唯物主義下的效果,而是巧妙地在小小的紙張上鋪展開濃烈的色彩而達到的魔幻藝術效果……維梅爾實現了類似暗箱(或通過某種攝影技巧修飾)的效果,除此之外,他還同許多荷蘭畫派藝術家(如哈爾斯)一樣,加強了光效。」李特克還指出,維梅爾確實具有非凡的天份,但從技巧而言,他完全承襲自盛極一時的代爾夫特畫派,因?「非比尋常的天才也一樣脫胎於他們所處的環境」。我不想貿然捲進斯泰德曼和李特克之間的論爭;做?一名科學家和藝術家,從我個人的經驗判斷,他倆的觀點都有一定道理。維梅爾確實天賦非凡,而對於新工具的濃厚興趣也瀰漫著十七世紀的荷蘭黃金時期。

關於維梅爾是否用了、以及用了多少光學技術手段以達到繪畫中奇幻效果的爭論,也許我們永遠得不到答案。不過一個不容爭辯的事實是,維梅爾確實有機會接觸到當時頂尖的鏡片製作工匠──他的好朋友就是發明顯微鏡的列文虎克(Antonie van Leeuwenhoek)。折射望遠鏡誕生於荷蘭,光的「波動說」也是荷蘭人惠更斯所建立,至今仍然應用於初等物理。一個不容置喙的事實是,維梅爾生活的時代正是光學理論不斷發展的時代,且同時被運用在藝術與科學領域。維梅爾本人既是理論的創造者,也是幸運的受益者。

維梅爾和其他荷蘭繪畫大師在荷蘭勤奮創作的同時,一位自學成才的法國設計師、工程師德扎格(Girard Desargues),也發現了投影幾何中一個現在叫做「德扎格定理」的著名定理。這是一個關於幾何形體中線條交會點的定理,涉及複雜的概念,數學上也很難證明。許多大師的作品都不自覺地遵循著德扎格定理,包括維梅爾畫中那些寧靜而莊嚴的室內景象,也許還有卡納萊托(Canaletto)著名的威尼斯全景畫。而當年達文西繪製〈最後的晚餐〉(彩頁8,左上圖)時就已充分運用了此一定理中的透視概念 。

單點、雙點、三點和四點透視

下面我就不贅述與透視相關的數學概念了,我會以我自己的平版畫?例,用圖解方式說明單點、雙點、三點和四點透視的概念,其中一些作品取自我的平版畫集《牛津與英國鄉村》(Oxford and the English Countryside)。單點透視中常用的工具是一個透明、折射率低的正方體。正方體的對立面兩兩平行,各邊可以延長,直到在地平線的消失點處相交。地平線高度會隨視點的高低相應變化,但無論如何透視,線條都會在地平線處交會。這個正方體可以表示房間內部的形狀,或是路旁平行建築物的正面(圖7-2)。

拉斐爾於一五○九到一五一一年間所創作的一系列重要壁畫,堪稱梵蒂岡最珍貴的藝術瑰寶。在其中一幅名?〈雅典學派〉(School of Athens)的壁畫中,我們發現三個令人感興趣的特點(彩頁9)。其一是在十五、十六世紀之交,單點透視技巧已經十分純熟。其二是這幅畫描繪了古代自然哲學家的群體肖像,時間跨度將近十八個世紀——從西元前六世紀的赫拉克利圖斯(Heraclitus)到十二世紀的阿威羅伊(Averrees)。最後一點是,拉斐爾是以自己同時代的其他藝術家做?模特兒來創作這些哲學家肖像的。這幅壁畫向我們展現了栩栩如生的人物群像。

中間偏下方身著淺藍色寬袍、叉開雙腳坐在台階上的是狄奧根尼(Diogenes of Sinope)。左下角的是畢達哥拉斯,他正在石板上演算數學,同時有兩個人站在他身後觀看。右下角那個手拿圓規、沉浸於幾何中的身影是幾何學家歐幾里德,他身後還有四個年輕人在專注地觀看。樓梯最高處站在巨大的雅典娜神像下的身影酷似蘇格拉底。前面提及的幾位哲學家,其模特兒原型我們不得而知,不過據說畫中歐幾里德的肖像是以建築師布拉曼帖為參考。接近壁畫底部那個?色較暗、托腮沉思的孤獨身影是赫拉克利圖斯,他的原型是米開朗基羅。畫中單點透視運用的正交線,會聚在樓梯最高處的兩個中心人物身上:右邊是亞里斯多德,左邊則是柏拉圖,而柏拉圖的模特兒是達文西。壁畫右邊最下角有四個人聚在一起聊天,一個是索羅亞斯德(Zoroaster),另一個是托勒密,手中各執一個地球儀。四人中從右數來第二個,像是個把觀眾帶入畫中場景的主人,他就是拉斐爾本人。從歷史的角度看,以達文西?代表的文藝復興時期藝術家,身兼科學家與藝術家雙重職責,他們比文藝復興時期的科學家更早開始觀察自然,尤其是學會如何提出正確的問題,而不僅僅停留在假設與內省的層面。

雙點透視中存在著兩個消失點,一般來說我們會從繪畫物件(如一座建築物)的側邊進行觀察。畫面的重心落在前景的正方體上,正方體的水平方向上下邊緣的延長線最終在地平線處交會。正方體中四個平行邊的透視線條在其中一個消失點處相交,而另外四個邊(與前面四邊垂直的邊)的透視線條則交於另一個消失點處。一種情況是,觀察者位於正方體頂部平面的上方(圖7-2, B2);另一種情況則是觀察者在下,向上方注視正方體底部的平面(圖7-2, B1)。我們很容易想像,如果這個正方體沿一根穿過中心的垂直軸旋轉,消失點會隨地平線、以水平方向移動。

下面是以我自己的一幅鋼筆素描(圖7-3)?例來說明雙點透視。這裡畫的是華盛頓特區最高法院大樓的西北角,山牆下有著華麗的哥林多柱式柱頭的大柱。很顯然地,如果我們使它圍繞垂直的軸旋轉,兩個消失點中會有一個轉到正方體背後的一點,而另一消失點則會退得更遠。當透視線條(建築物邊角的延長線)拉得夠長,便會分別相交在兩個消失點處。畫中處於同一水平線上的兩點VP - 1和VP - 2就是這兩個消失點的位置。

三點透視中運用三個不同的消失點以增加景物的深度,同時能夠突顯物體的高度。描繪的景象常是由高處俯瞰(例如鳥瞰摩天大樓),或是由較低的平面仰望高聳的物體。如前所述,景物的重心在正方體上。通過正方體底面中央做一個垂直向量來定義第三個消失點,或從正方體垂直邊緣上拉出所有延長線的交點(圖7-4)。這三個消失點分別?VP - 1、VP - 2和VP - 3。

四點透視有四個消失點,其中兩個交於地平線,其餘兩點則分居物體上下,距離物體很遠。這是一個消失點分居物體上下的簡單情況:觀察者站在一棟建築物的第五十一層樓,馬路對面是一○二層的帝國大?。觀察帝國大?時,大?頂部的延長線看來會在某個比建築物高出許多的消失點處相交;同理,大?底部的線條會相交於比地平面低得多的地方。


〔註1〕泰勒是第一位點出龐貝繪畫中運用了透視技法,但龐貝的透視技法運用得並不成功,因?繪畫中的地平線不止一條。

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