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作者序/數學之美與效用
導讀:洪萬生
約西元前一百萬年/為質數而生的蟬

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物理之書
數學之書+物理之書
數學之書+物理之書

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數學

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數學之書(CKB0044)
The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics

類別: 自然‧科普‧數理>數學
叢書系列:科學人文系列
作者:柯利弗德.皮寇弗
       Clifford A. Pickover
譯者:陳以禮
出版社:時報文化
出版日期:2013年01月04日
定價:580 元
售價:458 元(約79折)
開本:16開/平裝/264頁
ISBN:9789571356990

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作者序/數學之美與效用導讀:洪萬生約西元前一百萬年/為質數而生的蟬



  導讀:洪萬生

導讀:洪萬生/台灣師範大學數學系退休教授

這是一本類似百科全書的數學普及讀物。全書共有250個數學發展之里程碑條目,作者按照年代編寫,試圖勾勒人類數學發展的整體風貌。同時,作者在各個條目之後,納入相關的參照條目(都本書所包含),方便讀者交叉閱讀與參引。還有,凡是條目涉及數學家等等之貢獻者,都清楚表彰姓名於條目之下,冀收見賢思齊之效!

就條目的規劃來說,除了純數學、(傳統)應用數學領域與計算機科學之外,本書還納入具有意義深長的生物數學、遊戲背景的謎題,以及一般讀者深感興趣的悖論。當然,從人類文化關懷的角度切入,作者也非常努力全面關照各個種族在歷史長河中,所曾經創造或參與的數學知識活動。儘管力有未逮,譬如他對中國與日本算學發展的說明,就顯得心有餘而力不足,但是,他的用心還是值得肯定。另一方面,作者為1900年之後的數學保留了近半的篇幅,則充分反映二十世紀數學的飛耀發展,也見證了計算機如何介入數學研究的各個層面。

就書寫的敘事來說,由於作者並非數學本科畢業,以致於他在描述近現代的數學專業知識時,手法難免比較生澀,而這一「不足」在數學史脈絡的適當烘托下,有時候反倒顯得樸拙可以親近。至於作者對於數學與數學史之理解,或許主要得自於他自身的博雅閱讀經驗,於是,他在某些脈絡中,依賴少數幾位科普作家的觀點或評論,應該也是情有可原。

有關本書之閱讀與參考使用,我要特別針對中學數學教師與學生,提出一些建議。對教師來說,本書條目有益於教學的內容,可以粗略分為兩大類:(1) 生活經驗中的趣味數學;(2) 歷史文化(含人類學面向)中的數學。前者主要源自人類的熱愛遊戲謎題的好奇心,後者則是基於數學的美感與效用之雙重動機。當教師有意將本書某些素材引進課堂,並藉以分享數學知識活動的趣味時,則不妨將它們包裝成為一個遊戲,讓抗拒學習的學生無法自外於此一活動。譬如說,本書1702年條目〈繞地求一圈的彩帶〉,十分簡單,人人都可以參與討論,但結果卻是大大地令人感到不可思議的謎題。

另一方面,教師也可利用本書條目,來組織一個教學單元,比如說初等代數發展的輪廓,讓學生在不斷演練求解方程式之餘,也能多少領會代數認知與方法演化的趣味與意義。針對此一主題,我推薦的條目有如下列:〈萊因德紙草文件〉、〈戴奧芬特斯的《數論》〉、〈數字0〉、〈阿爾.花拉子密的《代數》〉、〈摩訶吠羅的算術書〉、〈印度數學璀璨的章節〉、〈奧瑪、海亞姆的《代數問題的論著》〉、〈阿爾、薩馬瓦爾的《耀眼的代數》〉、〈費波那契的《計算書》〉、〈特維索算術〉、〈卡丹諾的《大術》〉、〈簡明摘要〉、〈虛數〉以及〈笛卡兒的《幾何學》〉等等。上述這些條目的內容已經相當豐富,足以說明西方代數發展之大概,以及三、四次方程解法之意義。當然,如能補上十三世紀中國的天元術,乃至於十七世紀日本的點竄術與旁書法這些東方代數進路,那麼,我們對於代數思維的演化,就可以掌握全面的結構了。

總之,這是一本非數學專家所寫的相當大部頭的數學普及讀物。作者的學術專長在於生物物理與生物化學,不過,他顯然非常聰明幹練,而且求知若渴,因而可以成功介入一些與數學有關的謎題之研究。此外,由於他擁有遠較於其他科學作家更加豐富的寫作經驗(以每年出版一版書為準),因此,本書敘事多於論證,既凸顯了它的文類(科普)定位,也見證了作者的通識素養。至於有關本書作者的有些史識的「一家之言」,我們就不必過度在意了。