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<從小樹苗到通天神木>文／賴以威
<從小樹苗到通天神木>
文／賴以威
我第一次「真正開始瞭解數學的本質」，是前幾年教小學生的時候。對方是一位認為數學沒用，不喜歡數學的小朋友。我擺了兩堆蘋果，一堆有三顆，另一堆四顆，請他數完後，把兩堆蘋果合在一起，要他再數一次。
「不用數啦，我知道是七個。」
「為什麼是七個？」
小朋友露出數學老師常有的那種無奈表情，老成地嘆口氣回答：「3+4=7」。
「你覺得數學沒用，但你這不是在用數學了嗎？你覺得數學很討厭，但這時候，數學可是幫了你很大的忙，讓你省去了『數』的功夫。」
我不知道小朋友有沒有完全理解我想表達的，可至少當下的我，真切地感受到加法的意義與重要性。我希望透過這個例子，小朋友能發現，數學不僅僅是抽象的智力鍛鍊、人類智慧的結晶，更是人類從生活中觀察，進而提煉出來的工具，幫助我們過得更便利，完成更多困難的任務。
我有時候會想，許多人不喜歡數學，或許不是懂得太少，而是懂得太多。他們認為必須要有個未知數x，最好搭配一些看不懂的希臘符號，旁邊再擺上個不相關的座標軸，才算得上是數學。「使用加法就可以少數很多次。」對他們來說，不太算是數學。
但其實，這不僅僅是數學，還是數學的起點。
數學的誕生或許要晚一點，是在人類從「二顆雞蛋加三顆雞蛋等於五顆雞蛋」、「二枚箭矢加三枚箭矢等於五枚箭矢」之中抽象出「2 + 3 = 5」時。
你可以想像，遠古的祖先只會數物品，後來「發現一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數字2）」的抽象化數數。
領悟加法的那一剎那，數學在人類的心智中開始發芽。
經過幾千年演進，數學成長茁壯為通天神木，枝幹深入到各行各業的專業技能，躲在日常生活中無法一眼就看出來的地方：手機裡的晶片，街上紅綠燈的控制，電玩遊戲各個角色的參數設定。最上面的枝枒是數學家展現智力與想像力之處，它們不斷生長，來到目前生活無法觸及的地方，可能得再過幾十年、幾百年，才會有某項科技運用得上這些數學知識。
《數學大歷史》中，蔡天新教授旁徵博引，將文字化為紀錄片，記載了數學從小樹苗一路茁壯的過程。其中我特別喜歡第三章〈中世紀的中國〉，從名家惠施「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」的無窮難題開始，劉徽、祖沖之父子、李淳風、沈括、到宋元四大家楊輝、秦九韶、李冶和朱世杰，蔡教授不僅介紹了中國數學的發展，比較中西方的差異，還進一步從社會文化的結構中找尋原因，以中國學者的身分探討「為什麼」中國數學的發展和西方如此不同，這是西方數學史書比較難深入的。蔡教授本身「允文允理」的跨領域背景更讓本書不僅止於一本數學史書，還涉及到藝術、社會文化領域（另一個例子是在書中登場的愛倫‧坡，但他不是因為《金甲蟲》裡的密碼學，純粹是以文學家的身分被介紹）。
你絕對能從這本書裡學到更多的數學發展歷史；但你同樣可以抱著輕鬆的心情閱讀，有環繞著數學的故事，有不同時期除了數學外的文化藝術史點綴，還有更多有趣的數學家生平軼事，例如大數學家拉普拉斯擔任過拿破崙的面試官，拿破崙又如何在帶領法國大軍攻城掠地的同時，領導法國數學家奠定一整個時代的數學發展。
請隨意往後翻吧，不論從哪一頁開始讀起，你都可以感受到閱讀的樂趣。
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