愛因斯坦的方程式(CK0017)
God’s Equation : Einstein, Relativity, and the Expanding Universe

類別： 自然‧科普‧數理>天文
叢書系列：科學人文系列
作者：阿米爾．艾克塞爾
       Amir D. Aczel
譯者：戴季全、姚若潔
出版社：時報文化
出版日期：2001年08月20日
定價：250 元
售價：198 元(約79折)
開本：25開／平裝／264頁
ISBN：9571334626

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▼  書摘 5

1911 年，布拉格

愛因斯坦瞭解到相對論、特殊相對論，在沒有質量問題的世界裡將會通行無阻；但若是牽扯到質量的問題或重力的範疇，那麼，愛因斯坦將需要另一個理論。而當時所存有的重力理論，只有早三百年前牛頓發展的那一套萬有引力理論而已，但一旦我們瞭解了特殊相對論之後，牛頓的理論顯然只適用於很侷限的範圍，僅只限於速度遠小於光速時才得以成立。於是愛因斯坦總其結果：我們現在只有兩個理論而已，萬有引力論以及特殊相對論；而兩者都只是在特殊的情況下才得以成立。牛頓的理論在低速世界不錯，但在光和光速——宇宙通用的速限——扮演主角的世界，就必須要修正了。類似的狀況發生在特殊相對論。當重力並不顯著時，特殊相對論是對的，但在一個充滿物質的宇宙間，它也同樣必須要修正。如果光速是絕對的，而時間本身是相對的，那麼牛頓理論在特殊相對論適用的狀況下——也就是速度迫近光速時——是不管用的。愛因斯坦推演道：在此情況下，時間變得相對，物體運動的法則不再是那套舊的牛頓理論。看來牛頓的重力理論和愛因斯坦的特殊相對論需要以某種方式聯合在一起，變成解釋相對性的廣義理論。但問題是，這該怎麼做？

1907 年，也就是在愛因斯坦導出特殊相對論原理的兩年之後，一個 28 歲、瑞士專利局的二等專利審察員（一年前從三等專利審察員升遷的），愛因斯坦，把他的注意力放往重力的問題上了。

在 1907 年 11 月的某個日子裡，愛因斯坦坐在他專利局的椅子上，想著兩年前已經發展完成的特殊相對論的衍生推理；他後來在 1922 年京都的演講中，如此形容這個令人驚喜的時刻：「非常突然，這個想法就這麼跑進我的腦中：如果一個人自由地落下，他就不會感覺到自己的體重。我跳了起來。這麼簡單的想法卻給了我非常深刻的影響，迫使我朝重力理論的方向前進。」愛因斯坦對同在專利局做事的好友貝索形容這是「一生中最令人開心的思潮」。愛因斯坦試圖以相對論解釋重力問題，而這過程終究會帶領他發展廣義相對論，一個揉合了重力的相對論。

從 1907 年到 1911 年的 6 月的 4 年之間，在重力的議題上愛因斯坦一直維持著神祕的沉默態度。在 1911 這一年，他從瑞士搬到布拉格。我們無從得知這四年裡，愛因斯坦是否有把注意力放在重力的課題上。在這段期間，他發表關於黑體輻射和「臨界乳光（critical opalescence）」的報告，但，愛因斯坦心裡頭到底有沒有在思索重要的重力問題、以及它與相對論的關係？這位特殊相對論的發現者，其理論把物理學家們觀看整個宇宙的方式硬生生的扭轉了過來，而且到目前為止對於整個物理學界已經有了顯著的貢獻，但其專業地位卻還是沒有保障；他的收入總是站在勉強糊口的危險邊緣上，愛因斯坦也甚至嘗試在伯恩的大學裡教書講課以增加點微薄的收入；即使他認為這是一個不愉快的麻煩。在這段期間內，愛因斯坦經常在心中想像著有許多的時鐘，置放在太空中許多不同的地方，以不同的速度飛行，推演著空間與時間是相對而非絕對的；但實際上，他連為家裡添購一個小時鐘的錢也擔負不起，這讓愛因斯坦在往後的時日想起，仍會為這段日子感到莫名的心酸。

1910 年 4 月 4 日，愛因斯坦已經是個副教授了，他從蘇黎世寫了封神祕兮兮的信給母親，信中這樣寫著：「我很可能會接到一所知名大學的聘書，要我當一個全職的教授呢！當然，收入會比我現在的所得會要多得多。不過，我還沒被允許可以說出是哪間大學就是了……」愛因斯坦也同樣告訴了其他的同事這件事情，而在那年稍後答案終於揭曉：布拉格的德國大學。於是，一個放棄德國公民身分變成瑞士人的青少年，在瑞士的土地上發展了特殊相對論後，現在準備要加入德國大學的行列，並將開始一段旅程，這旅程終究引導他回到德國，到達這片土地的首都，令他深感悲哀的柏林。

這所位於布拉格的德國大學有著一段不平凡的過去，反映著過去波希米亞首都種族間的悲哀狀態；這所大學是東歐最古老的一間大學，在 19 世紀的時候同時雇用著捷克和德國的教授，這兩個集團不知怎麼地總是看對方不順眼，從沒好好相處過，情況壞到德國的教授甚至不願和他們的捷克同事交換研究資料。1888 年，奧匈帝國的君主下令把這所大學分成兩半：德國一半、捷克一半。這舉動讓雙方的人馬嫌隙更深，讓兩個集團形成了更嚴重的敵對氣氛；而愛因斯坦是被「德國」大學僱請的。

布拉格是哈布斯堡皇權（Hapsburg）當政時的重要都市之一，也是君主劃定「維也納─布達佩斯─布拉格」三角帶（奧匈帝國的領土）的重要一隅；愛因斯坦一直對這城市非常嚮往，也就是這個原因，讓愛因斯坦執意要到布拉格任職，即使明知他將會被孤立在科學的研究中心之外、也不管蘇黎世專利局那邊為了防止卡爾‧斐迪南大學（Karl Ferdinand University）的挖角而調薪。愛因斯坦並未因為反猶太主義（anti-Semitism）示威運動受到阻礙。這可以從聘審小組對於他種族背景的討論上看得出來。但後來在申請薪資時，他被要求在申請表上填上他的宗教信仰，很顯然地，學校方面不會接受他原本所填的「無宗教信仰」；那是因為約瑟夫陛下（Emperor Franz Josef, 1830-1916）要親自簽署教職員薪資的發放命令，而陛下是不會核准任何一個沒有在申請表上說明清楚宗教信仰的人。於是愛因斯坦退一步，而約瑟夫陛下也簽可了；於是這份合約就在 4 月 1 日這天生效。也許是這件事情，讓從未表明信仰的愛因斯坦被迫確定一個名義上的信仰，這使他順理成章的成為布拉格猶太協會（Prague Jewish Community）的一員。他也參觀了自 15 世紀以來便保存至今，著名的布拉格古猶太墓；愛因斯坦檢視了猶太教教士（猶太法學博士）羅威（Rabbi Loewe墓上剝落的石塊。

從愛因斯坦寫給朋友的信中看來，愛因斯坦似乎在布拉格過得並不快樂；他經常抱怨繁文縟節的官僚作風，還有那套普魯士式的死板德國公務制度，愛因斯坦還認為，那裡的學生遠不及他以前在瑞士的學生來得積極勤勉和聰明。且不管愛因斯坦是不是喜歡布拉格，他在那兒的社交生活似乎仍留下了痕跡。彼得‧狄美（Peter Demetz）在他的書《黝金布拉格（Prague in Black and Gold）》中，提到愛因斯坦喜歡把閒餘時光耗在咖啡館裡；狄美寫到那時候的布拉格，即使是咖啡館的經營也分成捷克、德國優惠措施時段。布拉格有家咖啡館叫斯拉維亞（Slavia），可以算是一個很特別的小地方，捷克有名的作家和語言學家都喜歡聚集在此，其中也包括了湯瑪斯‧曼（Thomas Mann, 1875-1955）。在這裡，自由記者通常擠在後面的小角落自成一個小團體，而積極的天主教徒則會聚在前頭靠人行道的那邊。愛因斯坦也常會在天氣晴朗的午後在那時髦的店面出沒，和幾個學校裡的同事用德文聊天，或是在紙片上寫下滿滿的方程式。就在布拉格，卡夫卡之城，這個擁有著午後咖啡飄香生活的都市，以及在奧匈政府和耶穌信徒間的恩怨交織間，愛因斯坦跨出了踏往廣義相對論之途，重要的第一步。