誰說不能從武俠學數學？(VEK0051)

類別： 親子‧童書‧青少年>LEARN
叢書系列：LEARN
作者：李開周
出版社：時報出版
出版日期：2020年10月09日
定價：320 元
售價：253 元(約79折)
開本：25開／平裝／256頁
ISBN：9789571383347

【內文摘錄】

▼  內文摘錄

【開場白 假如大俠懂數學】

小時候，我發育較晚，身體和大腦發育都晚，比同齡的孩子矮，也比同齡的孩子笨。因為矮，所以總坐前排；又因為笨，所以總受責備。從小學一年級到四年級，語文考試經常不及格，數學考試永遠不及格。老師把答案寫在黑板上讓我抄，我依然抄錯，以至於被認為是智障兒童，被建議轉到專門接收智障兒童的學校。幸虧父親天性樂觀，堅信我只是暫時不開竅，相信我會大器晚成，他找村長說情，村長又找校長說情，我才得以繼續在「正常」的小學念書。

大概是五年級時，不知道什麼原因，我像被一道閃電劈中百會穴，突然開竅，以前完全聽不懂的課程能聽懂了，以前完全不會做的數學題，能像別的同學一樣做出來，甚至做得更快，準確率更高。然後呢？順利考國中、考高中，一路過關斬將，再也沒有因為數學考試栽跟頭，但有一個問題始終在腦海裡揮之不去：

「學這麼多定理，背這麼多公式，做這麼多七彎八繞的數學題，到底有什麼用？」

買賣東西需要算帳，有加減乘除就夠了，為什麼還要學乘方、開方、階乘、數列、集合、極限、微積分、機率論呢？學了這些知識能讓算帳更快嗎？我知道有很多小商小販從來沒學過微積分，甚至連學校的大門都沒進過，但算帳算得飛快，做起心算常常超過數學系的學生。

我拿這個問題問過老師，老師通常這樣回答：「數學是必考科目，學不好數學就考不上好大學。」我也問過同學，同學卻說我「搞怪」、「偏激」、「淨問些沒用的」。國中語文課本上有一篇徐遲寫的報告文學〈哥德巴赫猜想〉，用一連串比喻讚嘆數學之美：「這些是人類思維的花朵，這些是空谷幽蘭、高寒杜鵑、老林中的人參、冰山上的雪蓮、絕頂上的靈芝、抽象思維的牡丹。」比喻很優美，內容其實很空洞，一連串空洞的比喻恰恰證明作家看不懂數學家的推導，只有高山仰止的崇敬，沒有心有靈犀的共鳴。徐遲這篇文章讓數學家陳景潤名聲大噪，也讓廣大群眾對哥德巴赫猜想產生誤解，以為是要證明一加一等於二或一加二等於三，認為只要像陳景潤那樣廢寢忘食、晝夜不舍、用完幾麻袋計算紙，就能一鳴驚人，成為舉世矚目的數學英雄。從徐遲發表文章到今天，幾十年過去了，每年都有成千上萬的民間「數學家」，將證明哥德巴赫猜想的「完整成果」寄到中國科學院或國際數學聯盟，其中許多人連基礎定義都沒搞清楚；還有人將陳景潤研究成果的應用性盲目誇大，說這些被美國人拿去研究，搞出太空梭—這當然只是幻想罷了。哥德巴赫猜想的證明是純數學問題，不必考慮實際用途。純數學領域的一些研究成果曾被用來解決現實世界的問題，另一些研究成果在將來某一天也許能被用來解決現實世界的問題，但這都不是數學家的本意。

那麼數學究竟有什麼用呢？我們從小學到大學做那麼多數學題究竟有什麼用？我苦苦思索，又渾渾噩噩，直到讀了大學，腦袋又一次被閃電劈中，對數學的作用終於有了一點點理解。大學期間，學完半年「線性代數」後，我的數學課表又多出幾門課程，分別是「機率論與數理統計」、「數學建模」、「線性規劃」和「灰色系統」。這些課都是應用性的，將小學到中學接觸過的大部分數學知識都活化了，讓我意識到數學公式不僅有用，且有大用。在大地測量、工程規劃、汽車製造、飛機設計、導彈防禦、基因研究、疫情控制、臨床試驗、金融創新、行銷調查、輿情分析、影視特效、電腦程式設計等領域，數學都在發揮不可替代的作用，如果離開數學，這些工作都會停擺。哪怕在日常生活中，只要運用得法，數學也能幫我們更快、更好地解.難題。舉個例子，每次學校放假，我都要把被褥塞進一個破舊的行李箱。以前將被子疊成方塊塞進去，只能塞兩條，後來仔細研究那個行李箱滿載時的形狀，測算被子疊成方塊和捲成圓筒的不同體積，將幾條被子重疊起來，一起捲成圓筒，再放進行李箱，能放三條甚至四條，旁邊還有一些空間放別的物品。

意識到數學的威力後，我才真正對它產生興趣，有了學習的動力。以前學數學是因為考試要考，不得不學；後來學數學是因為它很厲害，不學可惜。大學期間，我的數學知識相對扎實，所以學別的理工課程不太吃力。畢業實習，我和導師做某個地方的土地利用規劃，將所有限制條件找出來，列幾百個方程式和不等式，代入名額，用電腦求解，比較完美地完成工作。美國數學家齊斯．德福林（Keith Devlin）說：「數學不是數位的科技，而是生活的科技。」他說得很對，說出了數學在實際應用方面的價值。回顧童年和少年時代，我是比較愚鈍的學生，學了很久很久也不知道數學的價值。但我又比較幸運，在青年時代體會到數學的價值。如果小學時就有人告訴我數學有什麼用，或者能將數學的價值展示給我看，不用多，一點最淺顯、最入門的就行，我想我會少走很多彎路，會學到更多知識。

武俠世界有一比特的郭靖郭大俠，曾經和我一樣愚鈍，走過和我一樣的彎路。少年郭靖跟著江南六怪學武功，六怪教十招，他學不到一招；六怪教得沮喪，郭靖也恨自己太笨，學習過程非常苦惱。郭靖真的很笨嗎？確實如此。但更大的問題出在六怪身上，用全真派掌教馬鈺道長的話說：「這是教而不明其法，學而不得其道。」六怪只知教招法，不知教內功，所以郭靖進步緩慢。後來他向馬鈺學習全真派內功，彷彿突然開竅，原本拚命也學不會的招術，忽然學得又快又好。

郭靖天資平庸，卻心無雜念，這種學生必須從內功學起。可惜江南六怪不傳內功，也不懂此理，就像小時候的數學老師一樣，只教解題方法，從不解釋數學意義。

不誇張地講，即使在武功教學方面，數學也是有用的。

譬如說，江南六怪可以將郭靖的武功進度，以及每天花在招數和內功方面的時間當成三個名額，仔細記錄，過兩、三個月，再根據紀錄繪製郭靖的武功進度曲線。他們將清晰地發現，郭靖在內功花的時間愈長，武功進境愈明顯，而在招數花的時間長短，對武功進境並無顯著影響。如果六怪學過數理統計和數學建模，還能算出三個名額的相關係數，寫出名額間的函數公式，進而調整教學方法，設計出最合理的教學計畫。